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1、去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:xiaobaizhua2 第三章参数估计统计推断就是推断总体分布，可以用经验分布估计理论分布，且增多样本可以逼近所要求的精度，但是这需要大量样本，现实中难以实现。

2、实际问题总是认为总体分布形式已知，而是不知其中几个参数，因此估计问题变为如何估计这几个未知参数，分成两大类：点估计和区间估计。

3、§3.1点估计设母体的分布函数形式已知，为待估未知参数向量，样本值为，点估计就是构造一个适当的统计量作为待估未知参数的近似值，统计量简单说就是样本值的函数，但是要求不可依赖未知参量，能够反映未知参量的信息，不同的未知参量对应了不同的统计量。

4、如何构造呢？这里经典方法是矩估计方法和最大似然估计两种办法。

5、矩估计：子样的k阶原点矩，母体的k阶原点矩，假设=，那么我们就列L个方程=，求解。

6、例子：混合高斯分布，给你样本值为，来估计未知参数。

7、解释：混合高斯分布的均值为零，二阶矩为我们只有样本，那么就用样本二阶矩代替，，那么得出未知参数的估计值为最大似然估计：比如连续分布的母体概率密度函数为，为待估未知参数向量，样本值为，对于各样本值进行排序，总能找到，那么发生在区间的概率我们将上述发生概率最大的参数作为真实值的估计，那么就是使得似然函数3解释：。

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